Dober dan. Lep pozdrav! Moje ime je Žiga Zaplotnik, sem po doktorski raziskovalec na Fakulteti za matematiko in fiziko. Raziskovalno se ukvarjam z numeričnimi modeli za napovedovanje vremena oziroma še bolj točno z asimilacijo meritev v te modele.

Danes vam bom predstavil en kratek, upam, da bo dovolj kratko predavanje o tem, kako nam lahko epidemiološki modeli pomagajo

8.05 – (DAG)

(nadaljevanje) pri odločanju. Ta predstavitev je nastala v sodelovanju z Luko Medicem z Inštituta Jožef Štefan, teoretična fizika, Majo Pohar Perme z Medicinske fakultete Univerze v Ljubljani, Matjažem Leskovarjem z Inštituta Jožef Štefan, R-4 Odsek za reaktorsko tehniko, Janezom Žibertom z Zdravstvene fakultete, Milanom Batisto s Fakultete za pomorstvo in promet in Miho Kaduncem, fizikom, članom našega neformalnega združenja sledilnik.org.

Za začetek, zakaj sploh modelirati. Prva stvar, ki jo imamo raziskovalci pred sabo, je seveda znanje. To pomeni, smo radovedni, zanima nas, kako se bo širila epidemija, zanima nas njena dinamika, in v mislih imamo tudi jasne akademske cilje. Druga stvar, ker želimo nekako pomagati. Znamo napraviti neko kratkoročno napoved zasedenosti bolnišnic in tudi smrti, ki je zelo zanesljiva praktično. Potem modeliramo tudi zato, da ocenimo trend epidemije, pa diagnosticiramo, če gre mogoče po času v napačno smer, se pravi, ne tja, kamor si želimo. Modeliramo pa tudi zato, da lahko preigravamo različne scenarije. Na primer, kaj se zgodi, če presežemo kapacitete epidemiološkega sledenja. Kaj, recimo, pomeni delo od doma, v različnem obsegu. Kaj pomeni zaprtje oziroma odprtje vrtcev, šol in univerz, kakšen je vpliv počitnic, dopustov in tako naprej. Vse te stvari se nekako z nekimi predpostavkami da modelirati, modeli so vedno bolj kompleksni, vedno bolj nadgrajeni in nam že omogočajo tudi take uvide v razvoj covid epidemije.

Mogoče najprej za začetek nekaj o dinamiki pojava. Epidemija je eksponenten pojav, kjer naša intuicija pogosto odpove. Kaj to pomeni? Recimo, v avgustu in septembru smo se soočali z dokaj nizkim številom okuženih, tudi z nizko zasedenostjo bolnišnic, in zdelo se nam je, da je vse v redu. Ampak v ozadju – vidite graf na levi strani na logaritemski skali – je pa število infektivnih primerov v bistvu ves čas eksponentno raslo. In na to so glasno opozarjali naši raziskovalci, moji kolegi, Matjaž Leskovar, Janez Žibert, Maja Pohar Perme, ves ta čas je epidemija eksponentno rasla. Kljub temu, se mi zdi, so njihova opozorila naletela na nekoliko gluha ušesa. Na desni imamo pa kaj to pomeni v našem realnem svetu, ki si ga znamo predstavljati. Število aktivnih primerov, se pravi, počasi raste, praktično na začetku sploh ne zaznamo nobenega problema. Ko pa problem je, je pa, tipično, že prepozno oziroma smo zamudili. To pomeni, epidemija je pojav, kjer pride do problema z zamikom, in to si včasih težko predstavljamo. To je zelo pomembno, da si odločevalci predstavljajo in razumejo. Takrat, ko takole naraste število aktivnih primerov, je za neke ukrepe, tipično, že prepozno, nekako smo že zamudili, vseeno pa moramo te ukrepe sprejeti, če želimo preprečiti najhujše.

Omenil sem kratkoročno napovedovanje zasedenosti bolnišnic. Kako to naredimo. Glejte, tule imate graf iz sledilnika, verjetno vam je že vsem dobro poznan, ki kaže, kako se je število okuženih v različnih starostnih skupinah spreminjalo v času oziroma ta graf prikazuje število novo okuženih v različnih starostnih skupinah v času. Tista vijolična barva prikazuje tri starostne skupine, in sicer 65 plus, se pravi, roza 65 plus, 75 do 85 in 85 plus. Vidite, recimo, da kljub temu, da smo vmes zaradi neke spremembe testiranja že opažali nek upad, recimo, pa vidite, da to število tistih najbolj kritičnih, to pomeni, starejših od 65 plus, še vedno narašča. In ne le to, včeraj smo imeli izjemen skok. To pomeni, število tistih novo okuženih starejših od 85 let je bilo skoraj dvakrat večje kot kadarkoli prej. To je razlog za skrb.

No, pa da zdaj grem nazaj na modele. Se pravi, kako lahko tako informacijo upoštevamo za neko napoved, kratkoročno napovedovanje zasedenosti bolnišnic.

8.10 - (NB)

(nadaljevanje): Poznamo zamike med testom in pa med smrtjo, ravno tako poznamo časovne zamike med pozitivno potrjenim testom in pa hospitalizacijo in na podlagi tega in na podlagi teh demografske porazdelitve novo okuženih lahko napovemo kakšna bo, kako se bodo kratkoročno razvijala epidemija oziroma kakšna bo kratkoročna napoved zasedenosti bolnišnic. Desno zgoraj imate sliko Matjaža Leskovarja, desno spodaj Majo Pohar Perme in levo spodaj je ena slika, ki smo jo objavili včeraj na sledilniku. Ta kaže, da imamo praktično, če se po domače izrazim, že na lagerju krepko preko tisoč smrti. Bolj verjetno tisoč 200 ali več. To pomeni, če tudi se epidemija neha širiti, četudi se ne okuži nobeden več, preko tisoč smrti. In zato so taki kratkoroč…, zato je recimo so modeli, ki napovedujejo neko kratkoročno zasedenost bolnišnice ali pa smrti tako zelo uporabne. Tudi če se ne okuži nobeden več.

Modeli so uporabni tudi za ocenjevanje trendov in za diagnostiko. Tole je slika, ki jo je pripravil kolega Milan Batista s Fakultete za pomorstvo in promet. Milan Fita, sir model, klasičen sir model na število novo okuženih v času in na ta način diagnosticira ali pride mogoče do nekega pomembnega odstopanja od njegove pričakovane krivulje. Zdaj, zakaj je ta način zelo uporaben za diagnostiko? Ker v bistvu vidimo kdaj odstopa od neke teoretične napovedne vrednosti in če pomembno odstopa kot je recimo včeraj, potem je to oziroma, če nekaj dni tako odstopa, je potem to nek razlog za alarm. Seveda ne moremo soditi le na podlagi ene meritve. Tukaj je velik vpliv na ključnosti, ampak če se to dogaja nekaj dni, je to razlog za alarm. To pomeni, da epidemija recimo ne upada po naših pričakovanjih oziroma tako kot bi si želeli.

Temelj dobrega napovedovanja. To temo tudi iz recimo napovedovanja vremena, so dobri podatki, dobre meritve. Le tako lahko, prvič, naučimo se nekaj o razvoju epidemije in to znanje uporabimo za to, da skonstruiramo matematične, fizikalne koncepte kako se epidemija širi in skonstruiramo te modele. Trenutno asimiliramo modele podatke o hospitaliziranih, o intenzivnih negah, o smrtih, novo okužene in njihovo porazdelitev po letih, kot sem že omenil. Po novem tudi podatke o koncentraciji virusa na odplakah. Več o tem bom povedal kasneje, pa tudi podatke o izdanih karantenah, če so na voljo, recimo z nacionalnega Inštituta za javno zdravje ter število importiranih primerov. Želeli bi si poznati vsaj še časovni zamik med simptomi pa testom. To seveda zahteva, da je proces med zdravstvenimi domovi in labi za testiranje povsem digitaliziran. Želeli bi si še, da se objavljajo kapacitete za epidemiološka sledenje kontaktom, to pomeni, koliko največ nepovezanih primerov in njihovih kontaktov lahko na dan razrešijo epidemiologi. Pa seveda ena pomembna informacija, ki jo bom kasneje razložil, zakaj je tako pomembna. Kolikšen delež zaposlenih dela od doma? Namreč vi kot odločevalci ste pozvali recimo delodajalce, da v čim večji meri odredijo delo od doma, ampak delo od doma, mislim potem je treba ta ukrep tudi nekako spremljati. Koliko jih res je tistih, ki dela od doma? Kolikšen delež? Recimo, v prvem valu je bil podatek, da je v neki fazi delalo manj kot 30 % ljudi na delovnem mestu. Trenutno mislim, da je ravno obratno. Okrog 70 % ljudi trenutno je dnevno na delovnem mestu. To je pomembna razlika. Bomo videli kasneje zakaj. A ha, bomo videli kar takoj zakaj. Se pravi, na desni sliki, bom najprej pokazal kako se v času spreminja število zaposlenih oziroma delež zaposlenih na delovnem mestu. To so podatki večih slovenskih večjih podjetij, ki sem jih pridobil sam in vidimo, tukaj je par takih pomembnih signalov. S tisto rdečo elipso je obkroženo kako delež zaposlenih na delovnem mestu pade zaradi poletnih počitnic in vidite, junija, julija in pa v začetku avgusta to raste, potem pa nekako po šmarnu, tipično, se ljudje vrnejo nazaj iz dopusta na delovno mesto in delež

8.15 – (TB)

(nadaljevanje) teh zaposlenih na delovnem mestu strmo naraste. Zdaj, lahko to primerjate tudi s sliko, s »sledilnikovo« sliko, kako se je spreminjalo število novo okuženih v tem istem obdobju. Kar želim povedat je to, da je zelo verjetna razlaga za ta naš upad epidemije med nekim 10 julijem in pa 10 avgustom, ravno to, da je bilo toliko ljudi odsotnih z delovnem mesta. Potem pa vidite tudi strm vzpon, kajne. To je pa takrat, ko so se ljudje vračal z dopusta nazaj na delovno mesto in ne le to, vračal so se tudi iz različnih območij in tukaj vidimo ta potem strm skok okrog 10. oziroma 15. avgusta. To je na skrajnem desnem robu tega rdečega kroga na sliki, spodaj levo.

Ampak zdaj, zakaj so pa sploh ta, zakaj je to, kolikšen delež ljudi dela od doma, tako pomemben? Dajmo si pogledat ta graf. Ta graf prikazuje povprečno število kontaktov na prebivalca, na dan, v različnih »settingih«. Vidimo, da izstopa ena kategorija. To je delo. Delo prispeva največ k povprečnemu številu kontaktov na prebivalca na dan. Glejte, to je na vsakega prebivalca. Zakaj šole in študij prispevajo tako malo? Ker je šolajočih in tistih, ki študirajo in hodijo v vrtec, le 300 tisoč. Daleč največ kontaktov prispeva tukaj seveda delo in vemo, aktivna populacija je velika približno 1 milijon.

Lahko navedem še druge. Prvi stolpec pomeni koliko imamo kontaktov v gospodinjstvu, z domačimi. Drugi stolpec, koliko imamo tipično, v normalnih razmerah, kontaktov v gospodinjstvu, z drugimi člani izven našega gospodinjstva - to so tako imenovani obiski. Potem seveda delo. Četrti stolpec šola, študij. Peti transport. Šesti zabava, rekreacija in prosti čas, in sedmi, zadnji stolpec - na desni strani ga vidite – ostalo; to so opravki, frizerski saloni, kozmetika, nakupovanje in tako naprej, vse pač praktično, kar si lahko predstavljamo kot opravek.

To je pomembno poznat. Zato je tako pomembno, kolikšen delež ljudi dela od doma, kot vidite. Tisti najvišji stolpec lahko s tem najbolj zreduciramo. In če damo nek ukrep, to pomeni, če rečemo, delajte od doma, je treba ta ukrep spremljat. Le tako bomo lahko imeli nadzor nad epidemijo.

Omenil sem tudi inovativne meritve na odplakah. Glejte, s sledilnikom oziroma s par raziskovalci, ki smo dokaj aktivni na Slack kanalu sledilnika, so se povezal kolegi iz Nacionalnega inštituta za biologijo, iz oddelka za biotehnologijo in sistemsko biologijo; točneje, raziskovalci iz raziskovalne skupine prof. Maje Ravnikar. Oni merijo oziroma so začel merit koncentracijo virusa na odplakah. Zdaj, bom najprej povedal, kaj to pomeni. Oni merijo z, mislim da qPCR metodo, koncentracijo virusa na odplakah v Ljubljani, Kranju, Domžalah, Kamniku, Celju, Kopru, Velenju in pa v Rogaški Slatini. Skupaj pokrivajo približno pol milijona prebivalstva, »neupoštevajoč« dnevne migrante, dnevne delovne migrante. Glavna prednost teh meritev je manjši časovni zamik, kot pa pri testih posameznikov. To pomeni, prej lahko vidimo, v katero smer gre epidemija. Recimo, kolegi so pomeril vrh 27. oktobra in potem že 29. oktobra opazil nek padec, ki so ga potem potrdil 3. novembra – praktično 1 teden prej, preden smo mi to videl iz testov oziroma precej prej. Zakaj je tako? Ker seveda, tipičen čas, od okužbe do pozitivnega testa je precej dolg. Zakaj? Prvič imamo inkubacijsko dobo, ki traja v povprečju 7,8 dneva. Potem za to, imamo še neko dobo med simptomi in pa med rezultatom pozitivnega testa in vse to pomeni, da mi epidemijo gledamo nazaj. To je podobno, kakor bi gledal zvezdo v vesolje, gledaš nazaj v času. Gledaš v preteklost.

Tukaj gledamo v preteklost, ki nam je bližje in zato se lahko prej odločimo in prej ocenimo, ali so neki ukrepi sploh prijeli in prej tudi ocenimo, v katero smer gremo. In to, da se seveda lahko aplicira tudi na posamezna okrožja, večstanovanjske stavbe in tako naprej. Informacijo že asimiliramo v nekatere modele. Tukaj levo spodaj vidite sliko, kako se recimo ujema modelska »predikcija« in pa, kako se ujema z meritvami, ki jih seveda asimiliramo v ta model. Tako da, model je neka zglajena različica teh meritev, če si predstavljate.

Študija primera, prekoračitev kapacitete epidemiološkega sledenja.

8.20 – (DAG)

(nadaljevanje) Glejte, mi smo se že praktično v začetku oktobra, ko smo videli, da te številke močno naraščajo, in ko smo videli, da je v bistvu ta kapaciteta, epidemiološka kapaciteta, se pravi, koliko kontaktom teh rizičnih oseb sploh lahko sledimo, koliko jih lahko izsledimo, je nekako navzgor omejena. To pomeni, da smo se zavedali, da ko bo prišlo do velikega števila novih okužb, bomo sposobni izslediti vedno manjši delež kontaktov. Kaj pomeni, če izsledimo vedno manjši delež kontaktov – to pomeni, da ta R, ta slavni R, reprodukcijsko število, še bolj naraste, pomeni še več novo okuženih. In še več novo okuženih pomeni, da imamo še manjši delež kontaktov, ki jih lahko izsledimo. In to je neka pozitivna povratna zanka, ki sama sebe krepi in povzroči, da pridemo iz režima z nekim eksponentom v režim z drugim eksponentom. To je bila ta eksplozija epidemije oziroma to je bila ta zelo hitra rast, ki je povzročila, da imamo situacijo, kot jo imamo. Kaj bi tu rekel. Mi smo to predvideli, kaj se utegne zgoditi, če bo ta R strmo narasel, že nekaj prej. Ravno zaradi tega, ker imamo v modelih tudi, recimo, v nekaterih modelih tudi simuliramo strategijo testiranja, sledenja kontaktom pa izolacijo kontaktov. Zakaj je to še pomembno. Ja, izkazalo se je, da gre epidemija približno takole. Če ste pozorni na tisti črn kvadratek tamle – ne vidi se najbolje, bi moral malo približati, ampak vseeno -, boste opazili, da v času med 8. in 20. oktobrom epidemija narašča mnogo hitreje, kot pa potem upada. Vsak dan take strme rasti med 8. in 20. oktobrom pomeni približno dva dneva takega lockdowna, kot ga imamo zdaj, nekega mehkega lockdowna. To pomeni, da smo zaradi neoptimalnega ukrepanja, ki ni slonelo na modelih, po izgubi epidemiološkega sledenja kontaktom za vsak dan rasti pridelali najmanj en dan dodatnega lockdowna, torej 12 dni. To boste pa vi ocenili, koliko 12 dni dodatnega lockdowna pomeni, kakšna je to ekonomska škoda za državo. Mislim, da kar mnogo velikostnih razredov večja kot pa, recimo, cena neke preventive. Ja, in kaj bi se zgodilo, če bi na podlagi tega, kar smo vedeli, uvedli potem res lockdown 16. oktobra, in sicer sem tu predpostavil, da uvedemo točno tak lockdown, kakor smo ga uvedli v prvem valu epidemije – ja, namesto več kot tisoč 200 hospitaliziranih bi jih imeli le 600, namesto več kot 200 na intenzivni negi bi jih imeli maksimalno 110 in namesto več kot tisoč 500 smrti bi jih imeli približno okrog 600. To je cena desetih dni oziroma še več dni prepoznega ukrepanja, pri tako hitri rasti epidemije; tega se je treba zavedati. Ko smo v eksponentni fazi, mislim, vedno smo v eksponentni fazi, ampak ko je eksponent tako visok, da epidemija tako hitro raste, kot je rasla med 8. in 20. oktobrom, takrat moramo ukrepati takoj. Torej, takoj ko izgubimo epidemiološko sledenje kontaktom, takrat lahko pričakujemo, če se bo kadarkoli še to zgodilo – upam, da se ne bo -, da bo R močno narasel in da moramo takoj ukrepati, in to ostro ukrepati.

Še en primer, koliko dodatnih smrti bomo še imeli. Ampak zdaj mogoče za razmislek – to so le dodatne smrti, ki jih bodo še prispevali tisti, ki se sploh še niso okužili, ob različnih stopnjah pojemanja epidemije. Pogovarjamo se ne o zamiku med tistimi, ki so se že okužili, pa še niso umrli, če zelo racionaliziramo smrt, pogovarjamo se o tistih, ki se sploh še niso okužili, pa bodo umrli, glede na različne stopnje pojemanja epidemije. Glejte, če bo epidemija pojemala samo za minus 10 % na teden, lahko rečemo, da bomo imeli poleg teh tisoč 400, tisoč 500 smrti ali pa, recimo, tisoč 200 smrti, za katere smo že prepričani, da jih bomo imeli, jih bomo imeli še dodatnih 3 tisoč 500. Če bo pojemala za 20 %, potem jih bomo imeli še dodatnih tisoč 500. Če bo pojemala za 40 % na teden, jih bomo imeli še dodatnih 500. 40 % na teden ustreza stopnji pojemanja v prvem valu epidemije. To pomeni, vemo, znamo napovedati, kakšne bodo cifre, vemo že vnaprej.

8.25 (VI)

(nadaljevanje) In trenutno smo v praktično zaradi tega, ker smo zakasnili, ker nam je, moramo si iskreno priznati, epidemija ušla iz rok, smo v fazi ko izbiramo med dvema slabima možnostma, ali zaprtje ali visoko število smrti. Tako pač je. To je objektivno.

Zaključki. Upam, da sem vam s to predstavitvijo pokazal, da modeli zmorejo in znajo napovedati dinamiko kompleksnih pojavov, tako razvoja vremena, s čimer se jaz ukvarjam raziskovalno, kot tudi klimatskega sistema, kot tudi epidemijo. In modeli so torej zelo uporaben pripomoček pri odločanju, da ne rečem esencialen.

Zadnja moja misel, mogoče znanost ponuja rešitve, moramo ji zaupati in naj se iz te epidemije tudi nekaj naučimo. Poglejte, za obzorjem, ko končamo s Covidom imamo še, to vam lahko povem kot meteorolog in nekdo, ki se ukvarja tudi klimatologijo vam lahko povem, da imamo še en zelo pomemben problem, ki bo zahteval še večji angažma celotne družbe, to so podnebne spremembe. Če bomo odreagirali tako, da bomo znanost poslušali na pol oziroma nekako ji ne povsem zaupali, potem tudi tega problema ne bomo dobro rešili. Hvala lepa za pozornost.